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Il moto accelerato più semplice è quello che ha luogo su una retta con accelerazione costante. Un corpo si muove con moto rettilineo uniformemente accelerato quando si sposta lungo una retta con accelerazione costante. In un moto rettilineo uniformemente accelerato l'accelerazione non cambia col passare del tempo. Comunque si scelga un intervallo Δ t, l'accelerazione media \( \overline{{a}} \) del corpo è sempre la stessa ed è uguale all'accelerazione istantanea a. Il moto rettilineo uniformemente accelerato Un corpo che all'istante t = 0 ha velocità iniziale v 0 e si muove con accelerazione costante a, all'istante t ha velocità: \[v = v_{0} + {at}\] Per dimostrare la (5), consideriamo un oggetto in moto rettilineo con accelerazione costante a. Indichiamo con v 0 la velocità iniziale e con v la velocità al generico istante t. Poniamo inoltre l'istante iniziale t 0 = 0 s. La formula (4) diviene: \[ {{a}}\, =\, \frac{{{v}}-{{v}}_{0}}{{{t}}-{0}}\qquad\mathrm{\Rightarrow}\qquad{{a}}\, =\, \frac{{{v}}-{{v}}_{0}}{{t}} \] Dopo aver moltiplicato entrambi i membri per t, esplicitiamo rispetto a v e otteniamo la (5), \(v = v_{0} + {at}\).
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